Koefisien Determinasi (R2) & UJI F

Pengertian R²

R² adalah perbandingan antara variasi Y yang dijelaskan oleh x1 dan x2 secara bersama-sama dibanding dengan variasi total Y. Jika selain x1  dan x2 semua variabel di luar model yang diwadahi dalam E dimasukkan ke dalam model, maka nilai R² akan  bernilai 1. Ini berarti seluruh variasi Y dapat dijelaskan oleh variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model. Contoh Jika variabel dalam model hanya menjelaskan 0,4 maka berarti sebesar 0,6 ditentukan oleh variabel di luar model, nilai diperoleh sebesar R² = 0,4.

Tidak ada ukuran yang pasti berapa besarnya  R² untuk mengatakan bahwa suatu pilihan variabel sudah tepat. Jika R² semakin besar atau mendekati 1, maka model makin tepat. Untuk data survai yang berarti bersifat cross section data yang diperoleh dari banyak responden pada waktu yang sama, maka nilai R² = 0,2 atau 0,3 sudah cukup baik.

Semakin besar n (ukuran sampel) maka nilai R² cenderung makin kecil. Sebaliknya dalam data runtun waktu (time series) dimana peneliti mengamati hubungan dari beberapa variabel pada satu unit analisis (perusahaan atau negara) pada beberapa tahun maka R² akan cenderunng besar. Hal ini disebabkan variasi data yang relatif kecil pada data runtun waktu yang terdiri dari satu unit analisis saja.

Arti Atau Makna R²

Contoh jika nilai R² = 0,4, menunjukkan pemilihan variabel x1 dan x2 dalam  (cross section data) menjelaskan variasi kinerja sebesar 40 persen,  sisanya 80 persen ditentukan oleh variabel-variabel lain di luar model. Dua variabel penjelas yang dipilih oleh peneliti sudah dapat menjelaskan variasi variabel Y pada sampel yang besar. Keputusan ini dapat diterima jika uji F menunjukkan nilai yang besar atau signifikan. Jadi keputusan untuk menerima model sebagai baik atau tepat harus dilihat bersama antara besarnya nilai F dan R².

Formula R² sendiri dapat dilihat pada Gujarati, 1995: 76.

UJI F

Selain R² ketepatan model hendaknya diuji dengan uji F. Hipotesis dalam uji F adalah sebagai berikut:

Hipotesis mengenai ketepatan model:

Ho : b₁ = b₂ = 0      (Pengambilan variabel X1 dan X2 tidak cukup tepat dalam menjelaskan variasi Y, ini berarti pengaruh variabel di luar model terhadap Y, lebih kuat dibanding dengan variabel yang sudah dipilih).

Ha : b₁ ≠ b₂ ≠ 0      (Pengambilan variabel X1 dan X2 sudah cukup tepat karena mampu menjelaskan variasi Y, dibanding dengan pengaruh variabel di luar model atau errror terhadap Y).

Untuk menguji kebenaran hipotesis alternatif, yaitu bahwa model pilihan peneliti sudah tepat, maka dilakukan uji F dengan prosedur yan dapat dilihat pada buku ekonometrika yang disGujarati, 1995: 249

dimana k = 3,  karena contoh ini menggunakan 3 parameter.

Kriteria Uji F

Jika hasil F hitung di atas sudah lebih besar dari 4, maka model yang memasukkan 2 variabel di atas sudah tepat (fit). Jika R kuadrat merupakan perbandingan antara variasi Y (variasi total) yang bisa dijelaskan oleh variabel penjelas, maka uji F adalah perbandingan antara variasi Y yang dapat dijelaskan oleh variabel di dalam model dibanding variasi yang dijelaskan oleh variabel di luar model. R² dan uji F bersifat sejalan/saling menggantikan. Karena R² tidak ada ujinya, maka keberartian R² diterima jika nilai F tinggi diatas 4.

Karena nilai F hitung > 4, yaitu sebesar 38,5 maka model cukup baik, dalam arti pemilihan kedua variabel penjelas sudah tepat.

Sumber:

http://frisztado.wordpress.com/2010/11/05/koefisien-determinasi-r2-uji-f/